Vous maîtrisez maintenant bien la conception de pièces sous FreeCAD !
Mais vos pièces sont-elles correctement conçues, en particulier pour répondre aux exigences mécaniques nécessaires au fonctionnement souhaité ?
On entre ainsi dans la science de la « Résistance des matériaux » que FreeCAD propose d’aborder dans son atelier FEM.
Je vous propose de le découvrir au travers d’un exemple très simple : un porte-manteau très basique.
J’ai dessiné rapidement cette pièce sous FreeCAD et, avant de l’imprimer, je me pose la question de savoir si elle résistera au poids d’un objet susceptible de se trouver accrocher dessus.
Avant toute chose, un petit rappel !
Dès lors que l’on parle de « résistance », on va nécessairement parler de « Force ».
Une force est une grandeur physique, définie comme : « la cause de la déformation d’un corps ou de la modification de son état de repos ou de mouvement ». Elle est exprimée en newtons. Elle est représentée par un vecteur selon le schéma suivant :
Elle est caractérisée par :
- une direction (la droite qui la supporte),
- un sens,
- un module (une valeur).
On la représente généralement par un vecteur (au sens mathématique). On peut alors appliquer à ce vecteur tous les outils mathématiques courants (addition, soustraction, …).
En fonction de la nature des forces appliquées à un objet, celui-ci pourra se mettre en mouvement (mouvement de translation si toutes les forces sont appliquées en un même point, mouvement de rotation si les forces sont appliquées à des points différents et dans des directions opposées – on parlera alors de moment de force).
L’équilibre physique d’un corps est défini comme « l’état dans lequel la somme de toutes les forces appliquées à ce corps est égale à zéro ». Il est alors immobile.
Ceci est un résumé très très résumé.
Et la résistance des matériaux dans tout cela ?
Revenons à notre porte-manteau !
Fixé au mur, il est considéré comme « à l’équilibre » (on peut imaginer qu’il est fixé au mur par une vis, qui exerce une force (de serrage). Le mur « oppose » une force de direction inverse.
Notre objet se retrouve « statique » mais aussi privé de l’ensemble de ses degrés de liberté, et ce, dans toutes les directions. Lorsque l’on va suspendre un autre objet (et donc exercer une force verticale – liée à l’apesanteur et au poids de l’objet), il va nécessairement apparaitre une force opposée qui va se créer, qui va – dans une certaine mesure- avoir un effet sur l’objet (déformation, rupture).
L’objectif de la science de la résistance des matériaux est donc révéler les « faiblesses » potentielles de l’objet dans ces conditions d’utilisation.
L’atelier FEM de FreeCAD
Cet atelier va permettre de simuler les forces appliquées et résultantes dans un objet. Nous pourrons donc ainsi avoir une idée du comportement de l’objet dans son usage.
Pour effectuer cette opération (sur notre porte-manteau), nous allons avoir besoin des éléments ci-dessous :
- l’objet lui-même,
- la possibilité de simuler la fixation de cet objet,
- la possibilité de définir où la force sera appliquée et sa valeur,
- la matière de l’objet (il y aura forcément des différences si l’objet est en PLA ou en acier),
- et enfin un module de calcul qui nous permettra de ne pas avoir à faire de mathématiques …
Mode opératoire en 7 étapes
Etape 1 :
Depuis l’atelier FEM, on commence par ajouter un conteneur d’analyse
Etape 2 :
On ajoute ensuite un Solver
Etape 3 :
On ajoute un matériau à notre objet. L’outil nous propose toute une liste de matériaux, pour lesquels les différentes caractéristiques sont déjà renseignées, mais libre à vous de modifier. Pour notre exemple, je choisis d’imprimer ma pièce en ABS.
Etape 4 :
On détermine la surface qui sera totalement fixe (l’équivalent de notre mur), en posant une contrainte d’immobilisation.
Remarque : il suffit d’ajouter la ou les surface(s) devant être immobilisée(s).
Etape 5 :
On détermine la surface sur laquelle va être appliquée la force correspondant au poids.
Remarque 1 : J’ai choisi de définir la force comme une force de « traction » sur la face inférieure. Il est en effet plus facile d’appliquer une force sur une surface plane, et ceci n’aura qu’un impact limité sur les résultats.
Remarque 2 : lors de la création de la contrainte, il faut préciser la charge en Newton (N). Dans notre cas, il s’agit d’une force verticale liée à la pesanteur et à la masse de l’objet.
La formue est P = m.g avec g environ 9,81 .
Par approximation, pour un manteau de 10 kg, j’aurais une charge de 100 N.
Etape 6 :
Pour effectuer les calculs, le solver a besoin de s’appuyer sur un maillage (du même type que pour un fichier stl). L’atelier propose 2 types de maillages : NetGen ou Gmsh.
Je rencontre souvent des problèmes avec le maillage NetGen depuis les dernières mises à jour de FreeCAD. Mais vous pouvez choisir celui que vous voulez (je n’ai pas trouvé de différences flagrantes dans les résultats).
Etape 7 :
Nous avons maintenant tous les éléments pour effectuer la simulation.
Il suffit de double-cliquer sur le solveur, pour voir la fenêtre suivante s’ouvrir.
Nous réalisons une analyse statique (aucune pièce n’est en mouvement). On commence par générer le fichier .inp (qui prend en compte tous les éléments prédéfinis dans les étapes précédentes), puis de lancer CalculiX.
Au bout de quelques secondes (plus ou moins long selon la complexité de l’analyse), on obtient (normalement) un résultat (CCX_Results), que l’on va pouvoir exploiter en cliquant sur l’icone colorée.
Analyse des résultats
L’outil permet différentes analyses. Mais ce qui nous intéresse est de savoir si notre porte-manteau va résister. L’analyse des critères de cisaillement est ici le plus approprié. En cochant l’option « Déplacement », il est possible de faire varier de 0 à la charge max le résultat (On ne touchera pas à la valeur Curseur max qui permet de dépasser les limites fixées).
On voit ici que pour une charge de 10 kg, nous aurons une légère déformation du porte-manteau, avec une zone de charge maximale sur la patte (zone en rouge).
Si je refais la même simulation, mais cette fois avec une charge de 30 kg, la déformation est plus importante.
ATTENTION :
Il faut bien garder à l’esprit qu’il ne s’agit que d’une simulation, et non d’une garantie que votre pièce va résister. Il y a en effet de nombreux autres paramètres qui vont rentrer en ligne de compte, en particulier le fait que la pièce va être imprimer. Même si les caractéristiques du matériau sont bonnes, l’impression va nécessairement rendre certaines zones plus fragiles (adhésion des couches entre elles, pourcentage de remplissage, …).
Il faudra plutôt considérer cet outil comme un moyen d’améliorer une pièce qui pourra sembler trop fragile, en présentant des déformations plus importantes que prévues et rendant l’objet non uilisable.
Un exemple d’amélioration
Imaginons maintenant que je modifie légèrement ma pièce pour lui donner ce nouvel aspect :
J’ai juste rajouté une nervure en dessous de la patte.
Regardons la nouvelle simulation, toujours avec une charge de 30 kg.
La déformation constatée est moindre, et les charges sont réparties sur la nervure, qui agit comme une jambe de force. A une charge de 10 kg (ce qui était mon objectif), il n’y a pratiquement plus de déformation.
En conclusion
L’atelier FEM offre de nombreuses possibilités. Mais dans une utilisation basique comme celle présentée ci-dessus, il permettra déjà de vous faire une idée sur les bons choix de design de votre pièce.
A vous de jouer.